There's no sense in being precise when you don't even know what you're talking about.
[John Von Neumann]
Bem, lá vou eu com minhas teorias. Esse é uma idéia que tive ao dirigir o carro hoje, logo depois do almoço. Na verdade, uma idéia antiga, mas que a preguiça ou que os fatores me impediram de utilizar em sua plenitude: a Teoria dos Jogos.
A Teoria dos Jogos foi iniciada em meados dos anos 40, com um matemático - John Von Neumann - e um economista - Oskar Morgenstern, ambos europeus (húngaro e austríaco), mas naturalizados americanos. A publicação clássica é The Theory of Games and Economic Behavior, pois mostra como as pessoas possuem um comportamento estratégico em tudo... em tudo?! Sim, em tudo. O exemplo mais ridículo de todos é o chamado dilema dos prisioneiros.
Trocando em miúdos, a estória conta que dois bandidos assaltam uma loja em São Petersburgo, e a polícia russa os aprisiona em celas separadas. O 'jogo' dado é: se você conta a verdade (C), você colabora com a polícia e fica preso apenas 3 anos. Se você não assume (NC), você fica preso por 6 anos. Mas isso é feito para ambos, contudo, se um conta a verdade (C), e o outro não (NC), o que não colaborou fica preso por 9 anos e o que colaborou fica livre. O resultado é apresentado na tabela 2 x 2 abaixo:
A Teoria dos Jogos foi iniciada em meados dos anos 40, com um matemático - John Von Neumann - e um economista - Oskar Morgenstern, ambos europeus (húngaro e austríaco), mas naturalizados americanos. A publicação clássica é The Theory of Games and Economic Behavior, pois mostra como as pessoas possuem um comportamento estratégico em tudo... em tudo?! Sim, em tudo. O exemplo mais ridículo de todos é o chamado dilema dos prisioneiros.
Trocando em miúdos, a estória conta que dois bandidos assaltam uma loja em São Petersburgo, e a polícia russa os aprisiona em celas separadas. O 'jogo' dado é: se você conta a verdade (C), você colabora com a polícia e fica preso apenas 3 anos. Se você não assume (NC), você fica preso por 6 anos. Mas isso é feito para ambos, contudo, se um conta a verdade (C), e o outro não (NC), o que não colaborou fica preso por 9 anos e o que colaborou fica livre. O resultado é apresentado na tabela 2 x 2 abaixo:
Veja que se a informação fosse plena, permitindo a comunicãção de ambos, a melhor estratégia seria contar a verdade (C) para ambos, pois teriam apenas 3 anos de prisão. Mas isso não é possível. É preciso apostar no escuro: eu acho que o jogador 2 vai jogar C, então, o melhor é não assumir o crime (NC); mas dado que eu jogo NC, o melhor para ele é jogar NC, o que nos leva para o equilíbrio (NC, NC), ou seja, ambos não confessam o crime, tendo, no lugar de três anos de prisão, 6 anos de reclusão.
Esse tipo de equilíbrio é chamado de equilíbrio de Nash. John Forbes Nash Jr. é um matemático americano famoso por provar em uma folha, num paper acadêmico para uma revista de matemática. Por isso, por provar que em todo jogo, observadas certas condições, há um equilíbrio de Nash, ele veio a ser agraciado com um Nobel em economia em 1994. Você deve se lembrar de Russell Crowe em Uma mente brilhante. Crowe era o próprio Nash. Sim, ele era esquizofrênico, e isso nos prova que sempre podemos alcançar degraus maiores que nossas pernas, desde que haja esforço.
Mas seu equilíbrio torno-o famoso e resolveu centenas de problemas inexplicáveis em Economia, principalmente. Os carteis, os monopólios, o comportamento do consumidor são explicados por Jogos. Mas o quê é verdadeiramente um equilíbrio de Nash?! Bem, vou explicar sem fórmulas: jogamos você e eu um jogo. Queremos sair juntos. Você gostaria de sair ao balé, mas eu gostaria de assistir ao jogo de futebol no bar. Temos duas opções (estratégias). Como encontro o equilíbrio de Nash?! Assim: eu aposto num escolha sua e vejo qual é a minha melhor resposta, assim, se acho que você quer ir ao balé, a minha melhor resposta é ir ao balé com você. Mas dado que você sabe que eu sei que ir ao balé é legal com você, você joga 'balé'. Temos um equilíbrio. Mas eu poderia apostar que você quer ir ao futebol, assim, eu sei que você sabe que você quer ir ao futebol junto comigo, logo, sempre jogo futebol, outro equilíbrio. Temos dois.
Num jogo, podemos ter vários equilíbrios, daí os ditos refinements of Nash, os refinamentos para excluir os bobos. Enfim, mas isso é mais complexo.
O que quero dizer é que se não conseguimos ser não-racionais, e temos que fazer estratégias, vamos ser racionais e jogar sempre Nash. Pelo menos, se a minha aposta for ruim, coloco a culpa no Nash!
Esse tipo de equilíbrio é chamado de equilíbrio de Nash. John Forbes Nash Jr. é um matemático americano famoso por provar em uma folha, num paper acadêmico para uma revista de matemática. Por isso, por provar que em todo jogo, observadas certas condições, há um equilíbrio de Nash, ele veio a ser agraciado com um Nobel em economia em 1994. Você deve se lembrar de Russell Crowe em Uma mente brilhante. Crowe era o próprio Nash. Sim, ele era esquizofrênico, e isso nos prova que sempre podemos alcançar degraus maiores que nossas pernas, desde que haja esforço.
Mas seu equilíbrio torno-o famoso e resolveu centenas de problemas inexplicáveis em Economia, principalmente. Os carteis, os monopólios, o comportamento do consumidor são explicados por Jogos. Mas o quê é verdadeiramente um equilíbrio de Nash?! Bem, vou explicar sem fórmulas: jogamos você e eu um jogo. Queremos sair juntos. Você gostaria de sair ao balé, mas eu gostaria de assistir ao jogo de futebol no bar. Temos duas opções (estratégias). Como encontro o equilíbrio de Nash?! Assim: eu aposto num escolha sua e vejo qual é a minha melhor resposta, assim, se acho que você quer ir ao balé, a minha melhor resposta é ir ao balé com você. Mas dado que você sabe que eu sei que ir ao balé é legal com você, você joga 'balé'. Temos um equilíbrio. Mas eu poderia apostar que você quer ir ao futebol, assim, eu sei que você sabe que você quer ir ao futebol junto comigo, logo, sempre jogo futebol, outro equilíbrio. Temos dois.
Num jogo, podemos ter vários equilíbrios, daí os ditos refinements of Nash, os refinamentos para excluir os bobos. Enfim, mas isso é mais complexo.
O que quero dizer é que se não conseguimos ser não-racionais, e temos que fazer estratégias, vamos ser racionais e jogar sempre Nash. Pelo menos, se a minha aposta for ruim, coloco a culpa no Nash!
